摘要：判断下列命题是否正确 (1)函数的定义域关于原点对称.是函数为奇函数或偶函数的必要不充分条件. 此命题正确.如果函数的定义域不关于原点对称.那么函数一定是非奇非偶函数.这一点可以由奇偶性定义直接得出. (2)两个奇函数的和或差仍是奇函数,两个偶函数的和或差仍是偶函数. 此命题错误.一方面.如果这两个函数的定义域的交集是空集.那么它们的和或差没有定义,另一方面.两个奇函数的差或两个偶函数的差可能既是奇函数又是偶函数.如 , .可以看出函数 与 都是定义域上的函数.它们的差只在区间[-1.1]上有定义且 .而在此区间上函数 既是奇函数又是偶函数. (3) 是任意函数.那么 与 都是偶函数. 此命题错误.一方面.对于函数 . 不能保证 或 ,另一方面.对于一个任意函数 而言.不能保证它的定义域关于原点对称.如果所给函数的定义域关于原点对称.那么函数 是偶函数. (4)函数 是偶函数.函数 是奇函数. 此命题正确.由函数奇偶性易证. (5)已知函数 是奇函数.且 有定义.则 . 此命题正确.由奇函数的定义易证. (6)已知 是奇函数或偶函数.方程 有实根.那么方程 的所有实根之和为零,若 是定义在实数集上的奇函数.则方程 有奇数个实根. 此命题正确.方程 的实数根即为函数 与 轴的交点的横坐标.由奇偶性的定义可知:若 .则 .对于定义在实数集上的奇函数来说.必有 .故原命题成立.
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的长度也叫
的模,用|
|表示,且|
|≥0.
与向量
的长度相等,则
=
.道路交通安全法中将饮酒后违法驾驶机动车的行为分成两个档次：“酒后驾车”和“醉酒驾车”，其检测标准是驾驶人员血液中的酒精含量Q（简称血酒含量，单位是毫克/100毫升），当20≤Q＜80时，为酒后驾车，当Q≥80时为醉酒驾车．某市公安局交通管理部门在某路段的一次拦查行动中，依法检查了160辆机动车驾驶员的血酒含量，其中查处酒后驾车的有4人，查处醉酒驾车的有2人，依据上述材料回答下列问题：
（1）分别写出违法驾车发生的频率和违法驾车中醉酒驾车的频率；
（2）设酒后驾车为事件E，醉酒驾车为事件F，
判断下列命题是否正确（正确的填写“√”，错误的填写“×”）（填在答题卷中）
①E与F不是互斥事件．
②E与F是互斥事件，但不是对立事件．
③事件E包含事件F．
④P（E∪F）=P（E）+P（F）=1．
（3）从违法驾车的6人中，抽取2人，请一一列举出所有的抽取结果，并求取到的2人中含有醉酒驾车的概率．（酒后驾车的4人用大写字母A，B，C，D表示，醉酒驾车的2人用小写字母a，b表示）．
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（1）分别写出违法驾车发生的频率和违法驾车中醉酒驾车的频率；
（2）设酒后驾车为事件E，醉酒驾车为事件F，
判断下列命题是否正确（正确的填写“√”，错误的填写“×”）（填在答题卷中）
①E与F不是互斥事件．
×
×
②E与F是互斥事件，但不是对立事件．
√
√
③事件E包含事件F．
×
×
④P（E∪F）=P（E）+P（F）=1．
×
×
（3）从违法驾车的6人中，抽取2人，请一一列举出所有的抽取结果，并求取到的2人中含有醉酒驾车的概率．（酒后驾车的4人用大写字母A，B，C，D表示，醉酒驾车的2人用小写字母a，b表示）．
判断下列命题是否正确，
（1）梯形可以确定一个平面．
（2）圆心和圆上两点可以确定一个平面；
（3）已知a，b，c，d是四条直线，若a∥b，b∥c，c∥d，则a∥d
（4）两条直线a，b没有公共点，那么a与b是异面直线；
（5）α、β是平面，且直线a?α，直线b?β，则a，b是异面直线，其中正确的命题是
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（1）梯形可以确定一个平面．
（2）圆心和圆上两点可以确定一个平面；
（3）已知a，b，c，d是四条直线，若a∥b，b∥c，c∥d，则a∥d
（4）两条直线a，b没有公共点，那么a与b是异面直线；
（5）α、β是平面，且直线a?α，直线b?β，则a，b是异面直线，其中正确的命题是
（1）（3）
（1）（3）
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