摘要：(二)典型例题 例1．(教材P36例3)利用二次函数的性质确定函数的最大(小)值． 解:(略) 说明:对于具有实际背景的问题.首先要仔细审清题意.适当设出变量.建立适当的函数模型.然后利用二次函数的性质或利用图象确定函数的最大(小)值． 巩固练习:如图.把截面半径为 25cm的圆形木头锯成矩形木料. 如果矩形一边长为x.面积为y 试将y表示成x的函数.并画出 函数的大致图象.并判断怎样锯 才能使得截面面积最大? 例2． 旅 馆 定 价 一个星级旅馆有150个标准房.经过一段时间的经营.经理得到一些定价和住房率的数据如下: 房价(元) 住房率(%) 160 55 140 65 120 75 100 85 欲使每天的的营业额最高.应如何定价? 解:根据已知数据.可假设该客房的最高价为160元.并假设在各价位之间.房价与住房率之间存在线性关系． 设为旅馆一天的客房总收入.为与房价160相比降低的房价.因此当房价为元时.住房率为.于是得 =150··． 由于≤1.可知0≤≤90． 因此问题转化为:当0≤≤90时.求的最大值的问题． 将的两边同除以一个常数0.75.得1=-2+50+17600． 由于二次函数1在=25时取得最大值.可知也在=25时取得最大值.此时房价定位应是160-25=135(元).相应的住房率为67.5%.最大住房总收入为13668.75(元)． 所以该客房定价应为135元．(当然为了便于管理.定价140元也是比较合理的) 例3．(教材P37例4)求函数在区间[2.6]上的最大值和最小值． 解:(略) 注意:利用函数的单调性求函数的最大(小)值的方法与格式． 巩固练习:(教材P38练习4)

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