（本小题共16分）

已知M（p, q）为直线x+y-m=0与曲线y=-的交点，且p<q，若f（x）=，λ、μ为正实数。求证：|f（）-f（）|<|p-q|

(本大题共14分)已知函数(为常数)，若函数的最大值为.(1)求实数的值；(2)将函数的图象向左平移个单位，再向下平移2个单位得到函数的图象，求函数的单调递减区间.

（本大题共12分）
如图  为正方体，一只青蛙开始在顶点A处，它每次可随意跳到相邻三顶点之一，若在五次内跳到点，则停止跳动；若5次内不能跳到点，跳完五次也停止跳动，求：

（1）5次以内能到点的跳法有多少种？
（2）从开始到停止，可能出现的跳法有多少种？

（本小题共16分）

已知数列各项均不为0，其前项和为，且对任意都有 （为大于1的常数），记f（n）．

（1）求；

（2）试比较与的大小（）；

（3）求证：（2n-1）f（n）≤f（1）+f（2）+…+f（2n-1） ≤[1-（）^2n-1] （n∈N^*）

(本大题共15分) 如图，F是椭圆的一个焦点，A，B是椭圆的两个顶点，椭圆的离心率为，点C在x轴上，

，B、C、F三点确定的圆M恰好与

直线相切.(1)求椭圆的方程；

(2)过点A的直线与圆M交于P、Q两点，

且，求直线的方程.