设数列的前项和为，已知，且

，

其中为常数.

(Ⅰ)求与的值；

(Ⅱ)证明：数列为等差数列；

(Ⅲ)证明：不等式对任何正整数都成立.

设数列的前项和为，已知(n∈N*).

（1）求数列的通项公式；

（2）设，数列的前项和为，若存在整数，使对任意n∈N*且n ≥2，都有成立，求的最大值；

设数列的前项和为，已知且

。

（1）设，证明为等比数列，并求数列的通项公式；

（2）若存在正整数，使得不等式成立，求的取值范围。

设数列的前项和为，已知且

。

（1）设，证明为等比数列，并求数列的通项公式；

（2）若对任意正整数，不等式恒成立，求的取值范围。

设数列的前项和为，已知，.

（1）       设，求数列的通项公式；

（2）       求数列的通项公式；

（3）       若对于一切，都有恒成立，求的取值范围.