摘要：27．Ⅰ.室温下.某水溶液中只存在下列四种离子:Na+.A-.H+.OH-.据题意回答下列问题. (1)若由0.2mol/L的HA溶液与0.2mol/L的NaOH溶液等体积混合后混合液的pH>7.则混合溶液中各种离子浓度由大到小的顺序是: . (2)若HA为弱酸.现有两组溶液 A组:由0.4mol/L的HA溶液与0.2mol/L的NaOH溶液等体积混合后混合液的pH＜7, B组:0.1mol/L的HA溶液 ① A组溶液pH＜7的原因: 此时混合溶液中除水分子外的各种微粒浓度由大到小的顺序是: . ②两组溶液中c(A-)的大小. A组 B组(填“＞ “ ＜或“ ＝ ),溶液中水的电离程度A组 B组(填“＞ “ ＜或“ ＝ ). (3)若由pH＝3的HA溶液V1mL与pH=11的NaOH溶液V2mL混合而得.则下列说法正确的是 . A．若反应后溶液呈中性.则c(OH-)+c(H+)=2×10-7mol/L B．若V1= V2.反应后溶液一定呈中性 C．若反应后溶液呈酸性.则V1一定大于 V2 D．若反应后溶液呈碱性.则V1一定小于 V2 (4)若HA为强酸.若是pH=2 HA V1mL与pH=12 Ba(OH)2 V2 mL混合后得到pH=11的溶液.则V1/V2= 此时溶液中离子浓度由大到小的顺序为: Ⅱ.现有浓度为0.1 mol·L-1的五种电解质溶液①Na2CO3,②NaHCO3,③NaAlO2,④CH3COONa,⑤NaOH 已知:CO2+3H2O+2AlO2-=2Al(OH)3↓+CO32- (1)这五种溶液的pH由小到大的顺序是 .将五种溶液稀释相同的倍数时. 其pH变化最大的是 , (2)在上述五种溶液中分别加入AlCl3溶液.能产生大量无色无味气体的是 , (3)将上述①.②.③.④四种溶液两两混合时.有一对溶液相互间能发生反应.现象为: 写出该反应的离子方程式

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某学校课题组为了研究学生的数学成绩与物理成绩之间的关系，随机抽取高二年级20名学生某次考试成绩（百分制）如下表所示：

序号	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
数学成绩	95	75	80	94	92	65	67	84	98	71
物理成绩	90	63	72	87	91	71	58	82	93	81

序号	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
数学成绩	67	93	64	78	77	90	57	83	72	83
物理成绩	77	82	48	85	69	91	61	84	78	86

若数学成绩90分以上为优秀，物理成绩85分（含85分）以上为优秀．
（Ⅰ）根据上表完成下面的2×2列联表：

	数学成绩优秀	数学成绩不优秀	合计
物理成绩优秀
物理成绩不优秀		12
合计			20

（Ⅱ）根据题（1）中表格的数据计算，有多少的把握认为学生的数学成绩与物理成绩之间有关系？
（Ⅲ）若按下面的方法从这20人中抽取1人来了解有关情况：将一个标有数字1，2，3，4，5，6的正六面体骰子连续投掷两次，记朝上的两个数字的乘积为被抽取人的序号，试求：抽到12号的概率的概率．
参考数据公式：①独立性检验临界值表

P（K²≥x₀）	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
x₀	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

②独立性检验随机变量K²值的计算公式：K²=

在A，B，C，D四小题中只能选做2题，每题10分，共计20分．
A、如图，AB为⊙O的直径，BC切⊙O于B，AC交⊙O于P，CE=BE，E在BC上．求证：PE是⊙O的切线．
B、设M是把坐标平面上的点的横坐标伸长到2倍，纵坐标伸长到3倍的伸压变换．
（1）求矩阵M的特征值及相应的特征向量；
（2）求逆矩阵M^-1以及椭圆

=1在M^-1的作用下的新曲线的方程．
C、已知某圆的极坐标方程为：ρ2-4

ρcos(θ-

)+6=0．
（Ⅰ）将极坐标方程化为普通方程；并选择恰当的参数写出它的参数方程；
（Ⅱ）若点P（x，y）在该圆上，求x+y的最大值和最小值．
D、若关于x的不等式|x+2|+|x-1|≥a的解集为R，求实数a的取值范围．查看习题详情和答案>>

某学校的课题组为了研究学生的数学成绩与物理成绩之间的关系，随机抽取高二年级20名学生某次考试成绩如下表所示：若单科成绩在85分以上（含85分），则该科成绩为优秀．

序号	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
数学	95	75	80	94	92	65	67	84	98	71	67	93	64	78	77	90	57	83	72	83
物理	90	63	72	87	91	71	58	82	93	81	77	82	48	85	69	91	61	84	78	86

（1）根据上表完成下面的2×2列联表（单位：人）

	数学成绩优秀	数学成绩不优秀	总计
物理成绩优秀
物理成绩不优秀
总计			20

（2）根据（1）中表格的数据计算，是否有99%的把握，认为学生的数学成绩与物理之间有关系？
参考公式：K2=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

P（K²≥k）	0.100	0.050	0.025	0.010	0.001
k	2.706	3.841	5.024	6.635	10.828

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某单位对应聘者甲、乙、丙进行面试，并从专业知识、工作经验、仪表形象三方面给应聘者打分，每一方面满分20分，最后的打分情况如下表所示．

	甲	乙	丙
专业知识	14	18	16
工作经验	17	15	15
仪表形象	12	11	14

（1）如果专业知识、工作经验、仪表形象三个方面的重要性之比为10：7：3，那么作为人事主管，你应该录用哪一位应聘者？为什么？
（2）在（1）的条件下，你对落聘者有何建议？

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某学校的课题组为了研究学生的数学成绩与物理成绩之间的关系，随机抽取高二年级20名学生某次考试成绩如下表所示：若单科成绩在85分以上（含85分），则该科成绩为优秀．
序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
数学 95 75 80 94 92 65 67 84 98 71 67 93 64 78 77 90 57 83 72 83
物理 90 63 72 87 91 71 58 82 93 81 77 82 48 85 69 91 61 84 78 86
（1）根据上表完成下面的2×2列联表（单位：人）
数学成绩优秀数学成绩不优秀总计
物理成绩优秀
物理成绩不优秀
总计 20
（2）根据（1）中表格的数据计算，是否有99%的把握，认为学生的数学成绩与物理之间有关系？
参考公式： $数学公式$
P（K²≥k） 0.100 0.050 0.025 0.010 0.001
k 2.706 3.841 5.024 6.635 10.828

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