摘要：(1)是的等差中项. 当时. -----2分 当时. ---4分 (2)猜想:------6分 证明:①当时.由(1)可知等式成立,-----7分 ②假设时等式成立.即:--8分 则时. 即时等式也成立 -----14分 综合①②知:对任意均成立 ---16分
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已知等差数列{an}的前n项和所成的数列{Sn}中，S6=0，S10=80.
(1)求{Sn}的通项公式和S4；
(2)求{an}的通项公式和a4；
(3)分别求{Sn}单调递增、单调递减的n的取值范围；
(4)若将序号限定为2≤n≤10，求Sn的最大值或最小值；
(5)当m、n(m＞n)满足什么条件时，Sm=Sn？此时Sm+n的值是多少？
查看习题详情和答案>>从数列{an}中取出部分项，并将它们按原来的顺序组成一个数列，称之为数列{an}的一个子数列．
设数列{an}是一个首项为a1、公差为d(d≠0)的无穷等差数列．
(1)若a1，a2，a5成等比数列，求其公比q．
(2)若a1＝7d，从数列{an}中取出第2项、第6项作为一个等比数列的第1项、第2项，试问该数列是否为{an}的无穷等比子数列，请说明理由．
(3)若a1＝1，从数列{an}中取出第1项、第m(m≥2)项(设am＝t)作为一个等比数列的第1项、第2项，试问当且仅当t为何值时，该数列为{an}的无穷等比子数列，请说明理由．
从数列{an}中取出部分项，并将它们按原来的顺序组成一个数列，称之为数列{an}的一个子数列．
设数列{an}是一个首项为a1、公差为d(d≠0)的无穷等差数列．
(1)若a1，a2，a5成等比数列，求其公比q．
(2)若a1＝7d，从数列{an}中取出第2项、第6项作为一个等比数列的第1项、第2项，试问该数列是否为{an}的无穷等比子数列，请说明理由．
(3)若a1＝1，从数列{an}中取出第1项、第m(m≥2)项(设am＝t)作为一个等比数列的第1项、第2项．求证：当t为大于1的正整数时，该数列为{an}的无穷等比子数列．
，
，当
时，
恒成立，试求m的取值范围。