如图所示，圆柱底面的直径长度为，为底面圆心，正三角形的一个顶点在上底面的圆周上，为圆柱的母线，的延长线交于点， 的中点为.

（1）   求证：平面⊥平面；

（2）   求二面角的正切值.

如图所示，圆柱底面的直径AB长度为2，O为底面圆心，正三角形ABP的一个顶点P在上底面的圆周上，PC为圆柱的母线，CO的延长线交⊙O于点E，BP的中点为F．
（1）求证：平面ABP⊥平面ACF；
（2）求二面角F-CE-B的正切值．

直三棱柱ABC－A₁B₁C₁的侧棱长为4，在上底面BC中，AC＝BC＝2，∠ACB＝，E是AB的中点，则异面直线CE与AB₁的距离是________．