复数的有关概念

形如________的数叫做复数，其中________和________都是实数．其中________叫做复数z的实部，________叫做复数z的虚部．

当且仅当________时，它是实数；

当________时，复数叫做虚数；当________时，复数叫做纯虚数．

关于集合的有关概念，下面四位同学分别发表他们的观点：

甲：任何一个集合A必有两个子集．

乙：任何一个集合A必有一个真子集．

丙：A为任一集合，它与集合B的交集是空集，则A、B中至少有一个是空集．

丁：若集合A与集合B的交集是全集，则A、B都为全集．

你认为他们四人谁的观点是正确的？你的观点呢？

如图，在三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，AA₁⊥面ABC，AC⊥BC，E、F分别在线段B₁C₁和AC上，B₁E＝3EC₁，AC＝BC＝CC₁＝4．

(Ⅰ)求证：BC⊥AC₁；

(Ⅱ)若F为线段AC的中点，求三棱锥A－C₁EF的体积；

(Ⅲ)试探究满足EF∥平面A₁ABB₁的点F的位置，并给出证明．