16．设P是直线上的点.若椭圆以F1(1.0)F2(2.0)为两个焦点且过P点.则当椭圆的长轴长最短时.它的短轴长2= .——青夏教育精英家教网——

摘要：16．设P是直线上的点.若椭圆以F1(1.0)F2(2.0)为两个焦点且过P点.则当椭圆的长轴长最短时.它的短轴长2= .

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=1(a＞b＞0)的左、右焦点分别为F₁、F₂，上顶点为A，△AF₁F₂为正三角形，且以AF₂为直径的圆与直线y=

x+2相切．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，过右焦点F₂作斜率为k的直线l与椭圆C交于M、N两点，在x轴上是否存在点P（m，0），使得以PM、PN为邻边的平行四边形是菱形？若存在，求实数m的取值范围，若不存在，请说明理由．查看习题详情和答案>>

已知椭圆的两焦点为F1(-

，0)，离心率e=

．
（1）求此椭圆的方程；
（2）设直线l：y=x+m，若l与此椭圆相交于P，Q两点，且|PQ|等于椭圆的短轴长，求m的值；
（3）以此椭圆的上顶点B为直角顶点作椭圆的内接等腰直角三角形ABC，这样的直角三角形是否存在？若存在，请说明有几个；若不存在，请说明理由．查看习题详情和答案>>

已知椭圆的焦点为F₁（-1，0）、F₂（1，0），直线x=4是它的一条准线．
（1）求椭圆的方程；
（2）设A₁、A₂分别是椭圆的左顶点和右顶点，P是椭圆上满足|PA₁|-|PA₂|=2的一点，求tan∠A₁PA₂的值；
（3）若过点（1，0）的直线与以原点为顶点、A₂为焦点的抛物线相交于点M、N，求MN中点Q的轨迹方程．查看习题详情和答案>>

=1（a＞b＞0）的焦点为F₁、F₂，P是椭圆上任一点，若∠F₁PF₂的最大值为

．
（Ⅰ）求椭圆的离心率；
（Ⅱ）设直线l与椭圆交于M、N两点，且l与以原点为圆心，短轴长为直径的圆相切．已知|MN|的最大值为4，求椭圆的方程和直线l的方程．查看习题详情和答案>>

=1(a＞b＞0)的左，右焦点为F₁，F₂，（1，

）为椭圆上一点，椭圆的长半轴长等于焦距，曲线C是以坐标原点为顶点，以F₂为焦点的抛物线，自F₁引直线交曲线C于P，Q两个不同的交点，点P关于x轴的对称点记为M，设

．
（1）求椭圆方程和抛物线方程；
（2）证明：

；
（3）若λ∈[2，3]，求|PQ|的取值范围．查看习题详情和答案>>