（本小题满分12分）在第9届校园文化艺术节棋类比赛项目报名过程中，我校高二(2)班共有16名男生和14名女生预报名参加，调查发现，男、女选手中分别有10人和6人会围棋.

（I）根据以上数据完成以下22列联表：

并回答能否在犯错的概率不超过0．10的前提下认为性别与会围棋有关？

参考公式：其中n=a+b+c+d

参考数据：

（Ⅱ）若从会围棋的选手中随机抽取3人成立该班围棋代表队，则该代表队中既有男又

有女的概率是多少？

（Ⅲ）若从14名女棋手中随机抽取2人参加棋类比赛，记会围棋的人数为，求的期望.

（本小题满分16分）

数列的前n项和为，存在常数A，B，C，使得对任意正整数n都成立。

（１）  若数列为等差数列，求证：3A－B＋C＝０；

（２）  若设数列的前ｎ项和为，求；

（３）  若C=0，是首项为1的等差数列，设，求不超过P的最大整数的值。

（本小题满分16分）设数列的前n项和为，数列满足: ,且数列的前

n项和为.

(1) 求的值；

(2) 求证：数列是等比数列；

(3) 抽去数列中的第1项，第4项，第7项，……，第3n-2项，……余下的项顺序不变，组成一个新数列，若的前n项和为，求证：.