摘要:如图所示.在质量为M=0.99kg的小车上.固定着一个质量为m=10g.电阻R=1W的矩形单匝线圈MNPQ.其中MN边水平.NP边竖直.高度l=0.05m.小车载着线圈在光滑水平面上一起以v0=10m/s的速度做匀速运动.随后进入一水平有界匀强磁场.完全穿出磁场时小车速度v1=2m/s.磁场方向与线圈平面垂直并指向纸内.磁感应强度大小B=1.0T.已知线圈与小车之间绝缘.小车长度与线圈MN边长度相同.求: (1)小车刚进入磁场时线圈中感应电流I的大小和方向, (2)小车通过磁场的过程中线圈电阻的发热量Q, (3)小车进入磁场过程中线圈克服安培力所做的功W. (1)线圈切割磁感线的速度v0=10m/s.感应电动势 E=Blv0=1×0.05×10=0.5V 由闭合电路欧姆定律得线圈中电流 A 由楞次定律知线圈中感应电流方向为 M→Q→P→N→M (2)线圈进入磁场和离开磁场时克服安培力做功.动能转化成电能.产生的电热 能量关系正确得 2分.结果正确再得2分. (3)设小车完全进入磁场后速度为v. 在小车进入磁场从t时刻到t+⊿t时刻(⊿t→0)过程中 即 求和得 同理得 而 又线圈进入和穿出磁场过程中磁通量的变化量相同.因而有 q入= q出 故得 v0-v = v-v 1 即 v = = 6 m/s 所以.小车进入磁场过程中线圈克服安培力做功

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