摘要：6．随着越来越高的摩天大楼在各地的落成.至今普遍使用的钢索悬挂式电梯已经渐渐地不适用了．这是因为钢索的长度随着楼层的增高而相应增加.这样钢索会由于承受不了自身的重量.还没有挂电梯就会被扯断．为此.科学技术人员正在研究用磁动力来解决这个问题．如图所示就是一种磁动力电梯的模拟机.即在竖直平面上有两根很长的平行竖直轨道.轨道间有垂直轨道平面的匀强磁场B1和B2.且B1和B2的方向相反.大小相等.即B1= B2=1T,两磁场始终竖直向上作匀速运动．电梯桥厢固定在如图所示的一个用超导材料制成的金属框abcd内.并且与之绝缘．电梯载人时的总质量为5×103kg.所受阻力f=500N.金属框垂直轨道的边长Lcd =2m.两磁场的宽度均与金属框的边长Lac相同.金属框整个回路的电阻R=9.5×10-4Ω.假如设计要求电梯以v1=10m/s的速度向上匀速运动.取g=10m/s2.那么. (1)磁场向上运动速度v0应该为多大? (2)在电梯向上作匀速运动时.为维持它的运动.外界必须提供能量.那么这些能量是由谁提供的?此时系统的效率为多少? (1)当电梯向上做用匀速运动时.金属框中感应电流大小为 ① -- 金属框所受安培力 ② ---- 安培力大小与重力和阻力之和相等.所以 ③ ------------------------ 由①②③式求得:v0=13m/s ④------------------ (2)运动时电梯向上运动的能量由磁场提供的．-------------- 磁场提供的能量分为两部分.一部分转变为金属框的内能.另一部分克服电梯的重力和阻力做功．当电梯向上作匀速运动时.金属框中感应电流由①得: I =1.26×104A 5------------------------ 金属框中的焦耳热功率为:P1 = I2R =1.51×105W 6---------- 而电梯的有用功率为:P2 = mgv1=5×105W ⑦ ------------ 阻力的功率为:P3 = f v1=5×103W ⑧---------------- 从而系统的机械效率=% =76.2% 9-------

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