摘要:23. (1)小汽车正在走进我们的家庭.你对汽车了解多少? 一辆汽车性能的优劣.其油耗标准非常重要.而 影响汽车油耗标准最主要的因素是其在行进中所 受到的空气阻力.人们发现汽车在高速行驶中所 受到的空气阻力f主要与两个因素有 关:(1)汽车正面投影面积S,(2)汽车行驶 速度V.某研究人员在汽车风洞实验室中通过模拟实验得到下表所列数据: V / (m/s) f / N S / m2 20 30 40 50 60 2.0 206 464 824 1291 1860 2.5 258 580 1032 1614 2324 3.0 309 696 1239 1936 2788 3.5 361 812 1445 2258 3252 4.0 412 928 1652 2581 3717 ①由上述数据可得汽车风阻f 与汽车正面投影面积S 及汽车行驶速度V 的关系式为f= (要求用K表示比例系数). ②由上述数据得出K的大小和单位是 . (2)某同学用为了尽量减小测量电阻的系统误差,采用了如图所示电路测量一段金属丝的电阻.采用以下器材: 电流表A1.量程10mA.内阻约200Ω, 电流表A2.量程0.6A.内阻约5Ω, 电阻箱R.阻值999.99Ω, 滑动变阻器R1.最大阻值10Ω, 电源E.电动势6V.内阻不计, 开关.导线若干, 该同学进行如下操作. ①将S1接2.S2接4.断开S3.调节滑动变阻器R1和电阻箱R .测得电流表A1.A2的示数分别为5mA和0.4A.电阻箱阻值为2.5Ω.则电流表A1的阻值为 Ω, ②该同学将电阻箱调至802.5Ω.开关S1接1.S2接3.闭合S3.只移动滑动变阻器R1.测得电流表A1.A2- A1的示数如下表格.该同学还记录了手接触金属丝的冷热感觉. A1/mA 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 A2- A1 /A 0 0.06 0.12 0.18 0.24 0.30 0.36 0.41 0.45 0.50 0.54 冷热感觉 常温 微热 较热 (a)请在坐标纸上描点作出与()/A的关系图线.并根据图线求出电阻丝常温时的阻值Rx= Ω, (b)请你根据所掌握的物理知识分析该图线反映了金属电阻 的物理规律.
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(本题满分14分) 如图,在三棱柱BCD-B1C1D1与四棱锥A-BB1D1D的组合体中,已知BB1⊥平面BCD,四边形ABCD是平行四边形,∠ABC=120°,AB=
,AD=3,BB1=1.
(Ⅰ) 设O是线段BD的中点,
求证:C1O∥平面AB1D1;
(Ⅱ) 求直线AB1与平面ADD1所成的角.
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(本小题满分14分)
(1)已知等差数列{an}的前n项和为Sn,若m+n=s+t(m,n,s,t∈N*,且m≠n,s≠t),证明;
=
;
(2)注意到(1)中Sn与n的函数关系,我们得到命题:设抛物线x2=2py(p>0)的图像上有不同的四点A,B,C,D,若xA,xB,xC,xD分别是这四点的横坐标,且xA+xB=xC+xD,则AB∥CD,判定这个命题的真假,并证明你的结论
(3)我们知道椭圆和抛物线都是圆锥曲线,根据(2)中的结论,对椭圆
+
=1(a>b>0)提出一个有深度的结论,并证明之.
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(本题满分14分) 如图,在三棱柱BCD-B1C1D1与四棱锥A-BB1D1D的组合体中,已知BB1⊥平面BCD,四边形ABCD是平行四边形,∠ABC=120°,AB=
,AD=3,BB1=1.
(Ⅰ) 设O是线段BD的中点,
求证:C1O∥平面AB1D1;
(Ⅱ) 求直线AB1与平面ADD1所成的角.
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