摘要：25． 如图所示.倾角为θ的斜面上静止放置三个质量均为m的木箱.相邻两木箱的距离均为l.工人用沿斜面的力推最下面的木箱使之上滑.逐一与其它木箱碰撞.每次碰撞后木箱都粘在一起运动.整个过程中工人的推力不变.最后恰好能推着三个木箱匀速上滑.已知木箱与斜面间的动摩擦因数为μ,重力加速度为g.设碰撞时间极短.求 (1) 工人的推力, (2) 三个木箱匀速运动的速度, (3) 在第一次碰撞中损失的机械能. 答案:(1), (2), (3). 解析:(1)当匀速时,把三个物体看作一个整体受重力.推力F.摩擦力f和支持力.根据平衡的知识有, (2)第一个木箱与第二个木箱碰撞之前的速度为V1,加速度根据运动学公式或动能定理有,碰撞后的速度为V2根据动量守恒有,即碰撞后的速度为,然后一起去碰撞第三个木箱,设碰撞前的速度为V3. 从V2到V3的加速度为,根据运动学公式有,得,跟第三个木箱碰撞根据动量守恒有,得就是匀速的速度, (3)设第一次碰撞中的能量损失为,根据能量守恒有,带入数据得. 如图所示.某货场而将质量为m1=100 kg的货物从高处运送至地面.为避免货物与地面发生撞击.现利用固定于地面的光滑四分之一圆轨道.使货物中轨道顶端无初速滑下.轨道半径R=1.8 m.地面上紧靠轨道次排放两声完全相同的木板A.B.长度均为l=2m.质量均为m2=100 kg.木板上表面与轨道末端相切.货物与木板间的动摩擦因数为1.木板与地面间的动摩擦因数=0.2.(最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等.取g=10 m/s2) (1)求货物到达圆轨道末端时对轨道的压力. (2)若货物滑上木板4时.木板不动.而滑上木板B时.木板B开始滑动.求1­应满足的条件. (3)若1=0.5.求货物滑到木板A末端时的速度和在木板A上运动的时间. 解析:(1)设货物滑到圆轨道末端是的速度为.对货物的下滑过程中根据机械能守恒定律得.① 设货物在轨道末端所受支持力的大小为,根据牛顿第二定律得.② 联立以上两式代入数据得③ 根据牛顿第三定律.货物到达圆轨道末端时对轨道的压力大小为3000N.方向竖直向下. (2)若滑上木板A时.木板不动.由受力分析得④ 若滑上木板B时.木板B开始滑动.由受力分析得⑤ 联立④⑤式代入数据得⑥. (3).由⑥式可知.货物在木板A上滑动时.木板不动.设货物在木板A上做减速运动时的加速度大小为.由牛顿第二定律得⑦ 设货物滑到木板A末端是的速度为.由运动学公式得⑧ 联立①⑦⑧式代入数据得⑨ 设在木板A上运动的时间为t.由运动学公式得⑩ 联立①⑦⑨⑩式代入数据得. 考点:机械能守恒定律.牛顿第二定律.运动学方程.受力分析 在2008年北京残奥会开幕式上.运动员手拉绳索向上攀登.最终点燃了主火炬.体现了残疾运动员坚忍不拔的意志和自强不息的精神.为了探究上升过程中运动员与绳索和吊椅间的作用.可将过程简化.一根不可伸缩的轻绳跨过轻质的定滑轮.一端挂一吊椅.另一端被坐在吊椅上的运动员拉住.如图所示.设运动员的质量为65kg.吊椅的质量为15kg.不计定滑轮与绳子间的摩擦.重力加速度取.当运动员与吊椅一起正以加速度上升时.试求 (1)运动员竖直向下拉绳的力, (2)运动员对吊椅的压力. 答案:440N.275N 解析:解法一:(1)设运动员受到绳向上的拉力为F.由于跨过定滑轮的两段绳子拉力相等.吊椅受到绳的拉力也是F.对运动员和吊椅整体进行受力分析如图所示.则有: 由牛顿第三定律.运动员竖直向下拉绳的力 (2)设吊椅对运动员的支持力为FN.对运动员进行受力分析如图所示.则有: 由牛顿第三定律.运动员对吊椅的压力也为275N 解法二:设运动员和吊椅的质量分别为M和m,运动员竖直向下的拉力为F.对吊椅的压力大小为FN. 根据牛顿第三定律.绳对运动员的拉力大小为F.吊椅对运动员的支持力为FN.分别以运动员和吊椅为研究对象.根据牛顿第二定律 ① ② 由①②得

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