摘要： (2010年1月惠州第三次调研36题20分)如图所示.xOy是位于足够大的绝缘光滑水平桌面内的平面直角坐标系.虚线MN是∠xOy的角平分线.在MN的左侧区域.存在着沿x轴负方向.场强为E的匀强电场,在MN的右侧区域.存在着方向竖直向下.磁感应强度为B的匀强磁场.现有一带负电的小球a从y轴上的P(0.l)点.在电场力作用下由静止开始运动.a球到达虚线MN上的Q点时与另一个不带电的静止小球b发生碰撞.碰后两小球粘合在一起进入磁场.它们穿出磁场的位置恰好在O点.若a.b两小球的质量相等且均可视为质点.a.b碰撞过程中无电荷量损失.求: (1)a.b两球碰撞合在一起进入磁场中的速度大小 (2)a球的比荷k (3)过O点后.粘在一起的两个小球再次到 达虚线MN上的位置坐标(结果用E.B.l表示) [解析](1)设a球的质量为m.电荷量为q,a.b碰撞前后速度大小分别为V0.V a在电场中做匀加速运动,由动能定理知: ① a与b碰撞中动量守恒: ② 由①②得: ③ (2)由题意知.碰后两球在磁场中做匀速圆周运动. 圆心O′的坐标为(l.l)如图所示 所以轨度半径: R=l ④ 由牛顿第二定律: ⑤ 由③④⑤得: ⑥ (3)过O点后.两球沿y轴正方向的初速度v在电场中做类平抛运动. 设它们再次到达虚线MN上的位置Q′是(x.y).在电场中运动时间是t. 由运动规律有: ⑦ ⑧ 且: ⑨ 由⑥⑦⑧⑨得: ⑩ 所以.它们再次到达虚线MN上的位置是(2l.2l)

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