4．与抛物线的椭圆的标准方程为( ) A． B． C． D．——青夏教育精英家教网——

摘要：4．与抛物线的椭圆的标准方程为( ) A． B． C． D．

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=1(a＞b＞0)与抛物线C₂：x²=2py（p＞0）的一个交点为M．抛物线C₂在点M处的切线过椭圆C₁的右焦点F．
（1）若M(2，

)，求C₁和C₂的标准方程；
（II）若b=1，求p关于a的函数表达式p=f（a）．查看习题详情和答案>>

=1的焦点为F₁，F₂，有下列研究问题及结论：
①曲线

=1 (k＜9)与椭圆C的焦点相同；
②一条抛物线的焦点是椭圆C 的短轴的端点，顶点在原点，则其标准方程为x²=±6y；
③若点P为椭圆上一点，且满足

|=8．
则以上研究结论正确的序号依次是（　　）

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设抛物线C₁：y²=4mx（m＞0）的准线与x轴交于点F₁，焦点为F₂；椭圆C₂以F₁、F₂为焦点，离心率e=

．
（I）（文科做）当m=1时，
①求椭圆C₂的标准方程；
②若直线l与抛物线交于A、B两点，且线段AB恰好被点P（3，2）平分，设直线l与椭圆C₂交于M、N两点，求线段MN的长；
（II）（仅理科做）设抛物线C₁与椭圆C₂的一个交点为Q，是否存在实数m，，使得△QF₁F₂的边长是连续的自然数？若存在，求出这样的实数m的值；若不存在，请说明理由．

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=1的焦点为F₁，F₂，有下列研究问题及结论：
①曲线

=1 (k＜9)与椭圆C的焦点相同；
②一条抛物线的焦点是椭圆C 的短轴的端点，顶点在原点，则其标准方程为x²=±6y；
③若点P为椭圆上一点，且满足

|=8．
则以上研究结论正确的序号依次是（　　）

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设抛物线C₁：y²=4mx（m＞0）的准线与x轴交于点F₁，焦点为F₂；椭圆C₂以F₁、F₂为焦点，离心率e=

．
（I）（文科做）当m=1时，
①求椭圆C₂的标准方程；
②若直线l与抛物线交于A、B两点，且线段AB恰好被点P（3，2）平分，设直线l与椭圆C₂交于M、N两点，求线段MN的长；
（II）（仅理科做）设抛物线C₁与椭圆C₂的一个交点为Q，是否存在实数m，，使得△QF₁F₂的边长是连续的自然数？若存在，求出这样的实数m的值；若不存在，请说明理由．

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