（本小题满分13分）经市场调查，某商场的一种商品在过去的一个月内（以30天计）销售价格（元）与时间（天）的函数关系近似满足（为正的常数），日销售量（件）与时间（天）的函数关系近似满足，且第25天的销售金额为13000元.

（1）求的值；

（2）试写出该商品的日销售金额关于时间的函数关系式,并求前半个月销售金额的最小值。

21.我们在下面的表格内填写数值：先将第1行的所有空格填上1；再把一个首项为1，公比为的数列依次填入第一列的空格内；然后按照“任意一格的数是它上面一格的数与它左边一格的数之和”的规则填写其它空格.

(1) 设第2行的数依次为，试用表示的值；

(2) 设第3列的数依次为，求证：对于任意非零实数，；

(3) 请在以下两个问题中选择一个进行研究 (只能选择一个问题，如果都选，被认为选择了第一问）.

    ① 能否找到的值，使得(2) 中的数列的前项 () 成为等比数列？若能找到，m的值有多少个？若不能找到，说明理由.

    ② 能否找到的值，使得填完表格后，除第1列外，还有不同的两列数的前三项各自依次成等比数列？并说明理由.

(1)求a_n;

(2)已知等比数列{b_n}满足b₁+b₂=1+a,b₄+b₅=a³+a⁴(a≠-1),设数列{a_n·b_n}的前n项和为T_n，求T_n.

大学生自主创业已成为当代潮流．某大学大三学生夏某今年一月初向银行贷款两万元作开店资金，全部用作批发某种商品．银行贷款的年利率为6%，约定一年后一次还清贷款．已知夏某每月月底获得的利润是该月月初投人资金的15％，每月月底需要交纳个人所得税为该月所获利润的20%,当月房租等其他开支1500元，余款作为资金全部投入批发该商品再经营，如此继续，假定每月月底该商品能全部卖出．

（1)设夏某第n个月月底余元，第n+l个月月底余元，写出a₁的值并建立与的递推关系；

（2）预计年底夏某还清银行贷款后的纯收入．