摘要：(1)., (2)解法1:∵直线经过坐标原点. ∴设所求函数的关系式是. 又点的坐标为(1.2). ∴．-----3分 ∴直线所对应的函数关系式是． 解法 2:设所求函数的关系式是 则由题意得: 解这个方程组.得 -----6分 ∴直线所对应的函数关系式是． (3)利用直尺和圆规.作线段关于直线的 对称图形.如图所示． 21.(1)当r=3时.圆O与坐标轴有1个交点, (2)当3<r<4时.圆O与坐标轴有2个交点, (3)当r=4时.圆O与坐标轴有3个交点, (4)当r>4时.圆O与坐标轴有4个交点,
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⊙O1和⊙O2的极坐标方程分别为
，
．
⑴把⊙O1和⊙O2的极坐标方程化为直角坐标方程；
⑵求经过⊙O1，⊙O2交点的直线的直角坐标方程．
【解析】本试题主要是考查了极坐标的返程和直角坐标方程的转化和简单的圆冤啊位置关系的运用
（1）中，借助于公式
，
，将极坐标方程化为普通方程即可。
（2）中，根据上一问中的圆的方程，然后作差得到交线所在的直线的普通方程。
解：以极点为原点，极轴为x轴正半轴，建立平面直角坐标系，两坐标系中取相同的长度单位．
(I)，，由得
．所以
．
即
为⊙O1的直角坐标方程．
同理
为⊙O2的直角坐标方程．
(II)解法一:由
解得
，
即⊙O1，⊙O2交于点(0,0)和(2,－2)．过交点的直线的直角坐标方程为y=－x．
解法二: 由,两式相减得－4x-4y=0,即过交点的直线的直角坐标方程为y=－x
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