摘要：6．考查函数的性质及零点的概念.考查学生数形结合的数学思想.容易题．且在上是单调函数.则方程在(0,a)内有一实根
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对对数函数的图象和性质的研究，教材是根据互为反函数的图象特征，由指数函数的图象再作出其关于直线y＝x的图象，即得对数函数的图象，在数形结合的数学思想指导下，推得对数函数的性质．请归纳对数函数y＝logax(a＞0且a≠1)的性质．
50名学生报名参加A、B两个兴趣小组，报名参加A组的人数是全体学生数的五分之三，报名参加B组的人数比报名参加A组的多3人，两组都不报名的人数是同时报两项人数的三分之一多1人，则同时报名参加A、B两个兴趣小组的学生有______人，两组都不报名的学生有______人.
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50名学生报名参加A、B两项课外学科小组，报名参加a组的人数是全体学生数的五分之三，报名参加B组的人数比报名参加a组的人数多3人，两组都没有报名的人数是同时报名参加两组的人数的三分之一多1人，求同时报名参加a、B两组的人数和两组都没有报名的人数.
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50名学生报名参加A、B两项课外学科小组，报名参加a组的人数是全体学生数的五分之三，报名参加B组的人数比报名参加a组的人数多3人，两组都没有报名的人数是同时报名参加两组的人数的三分之一多1人，求同时报名参加a、B两组的人数和两组都没有报名的人数.
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（2012•浦东新区一模）如图所示，在平面直角坐标系xOy上放置一个边长为1的正方形PABC，此正方形PABC沿x轴滚动（向左或向右均可），滚动开始时，点P位于原点处，设顶点P（x，y）的纵坐标与横坐标的函数关系是y=f（x），x∈R，该函数相邻两个零点之间的距离为m．（1）写出m的值并求出当0≤x≤m时，点P运动路径的长度l；
（2）写出函数f（x），x∈[4k-2，4k+2]，k∈Z的表达式；研究该函数的性质并填写下面表格：
| 函数性质 | 结 论 | |
| 奇偶性 | 偶函数 偶函数 | |
| 单调性 | 递增区间 | [4k，4k+2]，k∈z [4k，4k+2]，k∈z |
| 递减区间 | [4k-2，4k]，k∈z [4k-2，4k]，k∈z | |
| 零点 | x=4k，k∈z x=4k，k∈z | |