（08年茂名市二模）(16分)如图15所示，质量为 m、电量为+q的带电小球固定于一不可伸长的绝缘细线一端，绳的另一端固定于O点，绳长为，O点有一电荷量为+Q(Q＞＞q)的点电荷P，现加一个水平向右的匀强电场，小球静止于与竖直方向成θ=30⁰角的A点。求：

(1)小球静止在A点处绳子受到的拉力；

(2)外加电场大小；

(3)将小球拉起至与O点等高的B点后无初速释放，则小球经过最低点C时，绳受到的拉力。

(16分)如图甲所示，在轴右侧加有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度=1T。从原点处向第Ⅰ象限发射一比荷 =1×10⁴C/kg的带正电的粒子(重力不计)，速度大小=10³m/s，方向垂直于磁场且与轴正方向成30⁰角。

(1)求粒子在该匀强磁场中做匀速圆周运动的半径和在该磁场中运动的时间。

(2)若磁场随时间变化的规律如图乙所示(垂直于纸面向外为正方向)，s后空间不存在磁场．在=0时刻，粒子仍从点以与原来相同的速度射入，求粒子从点射出后第2次经过轴时的坐标。

（09年揭阳市期末）（17分）如图甲所示，一边长L=2.5m、质量m=0.5kg的正方形金属线框，放在光滑绝缘的水平面上，整个装置处在方向竖直向上、磁感应强度B=0.8T的匀强磁场中，它的一边与磁场的边界MN重合。在水平拉力F作用下由静止开始向左运动，经过5s线框被拉出磁场。测得金属线框中的电流随时间变化的图像如乙图所示，在金属线框被拉出磁场的过程中。

⑴求通过线框导线截面的电量及线框的电阻；

⑵写出水平拉力F随时间变化的表达式；

⑶已知在这5s内拉力F做功1.92J，那么在此过程中，线框产生的焦耳热是多少？

(16分)
如图1所示，宽度为的竖直狭长区域内（边界为），存在垂直纸面向里的匀强磁场和竖直方向上的周期性变化的电场（如图2所示），电场强度的大小为，表示电场方向竖直向上。时，一带正电、质量为的微粒从左边界上的点以水平速度射入该区域，沿直线运动到点后，做一次完整的圆周运动，再沿直线运动到右边界上的点。为线段的中点，重力加速度为g。上述、、、、为已知量。
(1)求微粒所带电荷量和磁感应强度的大小；
(2)求电场变化的周期；
(3)改变宽度，使微粒仍能按上述运动过程通过相应宽度的区域，求的最小值。

(16分)如图10所示，在水平向左的匀强电场中，一带电小球用绝缘轻绳(不伸缩)悬于O点，平衡时小球位于A点，此时绳与竖直方向的夹角θ＝53°，绳长为l，B、C、D到O点的距离均为l，BD水平，OC竖直．BO＝CO＝DO＝l.

(1)将小球移到B点，给小球一竖直向下的初速度v_B，小球                  

到达悬点正下方C点时绳中拉力恰等于小球重力，求v_B的大小．

(2)当小球移到D点后，让小球由静止自由释放，求：小球首次经过悬点O正下方时的速率．(计算结果可带根号，取sin53°＝0.8)