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甲班为对比班，甲乙两班的人数均为50人，一年后两班进行测试，成绩如下表（总分：150分）；
甲班
| 成绩 | [80，90） | [90，100） | [100，110） | [110，120） | [120，130） |
| 频数 | 4 | 20 | 15 | 10 | 1 |
| 成绩 | [80，90） | [90，100） | [100，110） | [110，120） | [120，130） |
| 频数 | 1 | 11 | 23 | 13 | 2 |
（2）完成下面2×2列联表，你能有97.5%的把握认为“这两个班在这次测试中成绩的差异与实施课题实验有关”吗？并说明理由．
| 成绩小于100 | 成绩不小于100分 | 合计 | |
| 甲班 | 50 | ||
| 乙班 | 50 | ||
| 合计 | 36 | 64 | 100 |
| p（K2≥k0） | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.01 | 0.005 | 0.001 |
| k0 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
| n(ad-bc)2 |
| (a+b)(c+d)(a+c)(b+d) |
甲班
| 成绩 | 2a=6，
|
a=3，c=
|
|
|
△=144k2-12（1+3k2）＞0， | |||||||||||||||||||||
| 频数 | 4 | 20 | 15 | 10 | 1 |
| 成绩 | k2＞
|
A（x1，y1），B（x2，y2） | x1+x2=
|
y1+y2=k(x1+x2)-4=k•
|
E(
| ||||||||||||||
| 频数 | 1 | 11 | 23 | 13 | 2 |
（2）根据所给数据可估计在这次测试中，甲班的平均分是101.8，请你估计乙班的平均分，并计算两班平均分相差几分；
（3）完成下面2×2列联表，你认为在犯错误的概率不超过0.025的前提下，“这两个班在这次测试中成绩的差异与实施课题实验有关”吗？并说明理由．
| 成绩小于100分 | 成绩不小于100分 | 合计 | |||||||
| 甲班 |
|
26 | 50 | ||||||
| 乙班 | 12 | k=±1 | 50 | ||||||
| 合计 | 36 | 64 | 100 |
| x-y-2=0或x+y+2=0． | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | ||
a=
|
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
甲班
| 成绩 | [80，90） | [90，100） | [100，110） | [110，120） | [120，130） |
| 频数 | 4 | 20 | 15 | 10 | 1 |
| 成绩 | [80，90） | [90，100） | [100，110） | [110，120） | [120，130） |
| 频数 | 1 | 11 | 23 | 13 | 2 |
| 成绩小于100分 | 成绩不小于100分 | 合计 | |
| 甲班 | a= | 26 | 50 |
| 乙班 | 12 | d= | 50 |
| 合计 | 36 | 64 | 100 |
| P（K2＞k） | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| k | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
| n(ad-bc)2 |
| (a+b)(c+d)(a+c)(b+d)． |
（本小题满分12分）甲乙两个学校高三年级分别有1200人，1000人，为了了解两个学校全体高三年级学生在该地区六校联考的数学成绩情况，采用分层抽样方法从两个学校一共抽取了110名学生的数学成绩，并作出了频数分布统计表如下：
|
分组 |
[70,80） |
[80,90） |
[90,100） |
[100,110） |
|
频数 |
3 |
4 |
8 |
15 |
|
分组 |
[110,120） |
[120,130） |
[130,140） |
[140,150] |
|
频数 |
15 |
x |
3 |
2 |
甲校：
|
分组 |
[70,80） |
[80,90） |
[90,100） |
[100,110） |
|
频数 |
1 |
2 |
8 |
9 |
|
分组 |
[110,120） |
[120,130） |
[130,140） |
[140,150] |
|
频数 |
10 |
10 |
y |
3 |
乙校：
（Ⅰ）计算x，y的值。
（Ⅱ）若规定考试成绩在[120,150]内为优秀，请分别估计两个学校数学成绩的优秀率。
|
|
甲校 |
乙校 |
总计 |
|
优秀 |
|
|
|
|
非优秀 |
|
|
|
|
总计 |
|
|
|
（Ⅲ）由以上统计数据填写右面2×2列联表，并判断是否有90%的把握认为两个学校的数学成绩有差异。
参考数据与公式：
由列联表中数据计算
临界值表
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（本小题满分12分）
某校为了探索一种新的教学模式，进行了一项课题实验，乙班为实验班，甲班为对比班，甲乙两班的人数均为50人，一年后对两班进行测试，成绩如下表（总分：150分）：
甲班
|
成绩 |
|
|
|
|
|
|
频数 |
4 |
20 |
15 |
10 |
1 |
乙班
|
成绩 |
|
|
|
|
|
|
频数 |
1 |
11 |
23 |
13 |
2 |
（Ⅰ）现从甲班成绩位于
内的试卷中抽取9份进行试卷分析，请问用什么抽样方法更合理，并写出最后的抽样结果；
（Ⅱ）根据所给数据可估计在这次测试中，甲班的平均分是101.8，请你估计乙班的平均分，并计算两班平均分相差几分；
（Ⅲ）完成下面2×2列联表，你能有97.5%的把握认为“这两个班在这次测试中成绩的差异与实施课题实验有关”吗？并说明理由。
|
|
成绩小于100分[来源:ZXXK] |
成绩不小于100分 |
合计 |
|
甲班 |
|
26 |
50 |
|
乙班 |
12 |
|
50 |
|
合计 |
36 |
64 |
100 |
附：
|
|
0.15 |
0.10 |
0.05[来源:Z§xx§k.Com] |
0.025 |
0.010 |
0.005 |
0.001 |
|
|
2.072 |
2.706 |
3.841[来源:Z.xx.k.Com] |
5.024 |
6.635 |
7.879 |
10.828 |
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