摘要：已知.且.对一切都成立.则的值是 ( ) A.110 B.100 C.90 D.80
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已知函数f（x）的定义域为[0，1]，且同时满足：①f（1）=3；②f（x）≥2对一切x∈[0，1]恒成立；③若x1≥0，x2≥0，x1+x2≤1，则f（x1+x2）≥f（x1）+f（x2）-2，
（Ⅰ）求函数f（x）的最大值和最小值；
（Ⅱ）试比较f(
)与
+2的大小；
（Ⅲ）某同学发现：当x=
（n∈N）时，有f（x）＜2x+2，由此他提出猜想：对一切x∈（0，1]，都有f（x）＜2x+2，请你判断此猜想是否正确，并说明理由．
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（Ⅰ）求函数f（x）的最大值和最小值；
（Ⅱ）试比较f(
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（Ⅲ）某同学发现：当x=
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已知函数f（x）的定义域为[0，1]，且同时满足以下①②③三个条件：
①f（1）=3；
②f（x）≥2对一切x∈[0，1]恒成立；
③若a≥0，b≥0，a+b≤1，则f（a+b）≥f（a）+f（b）-2．
（1）求f（0）；
（2）设x1，x2∈[0，1]，且x1＜x2，试证明f（x1）≤f（x2）并利用此结论求函数f（x）的最大值和最小值；
（3）试比较f（
）与
+2（n∈N）的大小，并证明对一切x∈（0，1]，都有f（x）＜2x+2．
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①f（1）=3；
②f（x）≥2对一切x∈[0，1]恒成立；
③若a≥0，b≥0，a+b≤1，则f（a+b）≥f（a）+f（b）-2．
（1）求f（0）；
（2）设x1，x2∈[0，1]，且x1＜x2，试证明f（x1）≤f（x2）并利用此结论求函数f（x）的最大值和最小值；
（3）试比较f（
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对一切实数x,y都有
成立，且f(1)=0，若不等式
, 当
恒成立，则实数a的取值范围是（ ）
B
C
D
时，f（x）取得极小值
．
，设x1是方程h（x）-x=0的实数根，若对于h（x）定义域中任意的x2、x3，当|x2-x1|＜1，且|x3-x1|＜1时，问是否存在一个最小的正整数M，使得|h（x3）-h（x2）|≤M恒成立，若存在请求出M的值；若不存在请说明理由．
）与
（n∈N）的大小，并证明对一切x∈（0，1]，都有f（x）＜2x+2．