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如图所示，真空中xOy光滑绝缘水平面内，在坐标点M（L，0）固定一个点电荷-Q，坐标点N（4L，0）固定一个点电荷+2Q，以O点为圆心，半径为2L的圆与坐标轴的交点分别为A、B、C、D．已知若取无穷远处电势为零，则离点电荷Q距离为r处的电势为φ=k| Q | r |
（1）猜测圆上任意一点的场强方向的特征，并加以证明
（2）用长为2L的绝缘细线系一质量为m、电量为+q带电球，另外一端系在O点，要使小球能在细线拉力作用下做圆周运动，求其在D点的最小速度．
如图所示，真空中直角坐标系XOY，在第一象限内有垂直纸面向外的匀强磁场，在第四象限内有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度的大小均为B，在第二象限内有沿x轴正向的匀强电场，第三象限内有一对平行金属板M、N，两板间距为d。所加电压为U，两板间有垂直纸面向里、磁感应强度为B0的匀强磁场。一个正离子沿平行于金属板的轴线射入两板间并做直线运动，从A点（﹣L，0）垂直于x轴进入第二象限，从P（0，2L）进入第一象限，然后离子垂直于x轴离开第一象限，不计离子的重力，求：
（1）离子在金属板间运动速度V0的大小
（2）离子的比荷q/m
（3）从离子进入第一象限开始计时，离子穿越x轴的时刻
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如图所示，真空中直角坐标系XOY，在第一象限内有垂直纸面向外的匀强磁场，在第四象限内有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度的大小均为B，在第二象限内有沿x轴正向的匀强电场，第三象限内有一对平行金属板M、N，两板间距为d。所加电压为U，两板间有垂直纸面向里、磁感应强度为B0的匀强磁场。一个正离子沿平行于金属板的轴线射入两板间并做直线运动，从A点（﹣L，0）垂直于x轴进入第二象限，从P（0，2L）进入第一象限，然后离子垂直于x轴离开第一象限，不计离子的重力，求：
（1）离子在金属板间运动速度V0的大小
（2）离子的比荷q/m
（3）从离子进入第一象限开始计时，离子穿越x轴的时刻
如图所示，在真空中有一与x轴平行的匀强电场，一电子由坐标原点O处以速度v0沿y轴正方向射入电场，在运动中该电子通过位于xoy平面内的A点，A点与原点O相距L，OA与x轴方向的夹角为
，已知电子电量q＝－1.6×10－19 C，电子质量m＝9×10－31 kg，初速度v0＝1×107 m/s，O与A间距L＝10 cm、＝30°．
求匀强电场的场强大小和方向．
（2013·天津市五区县高三第一次质量调查，12题）（20分）如图所示，真空中直角坐标系XOY，在第一象限内有垂直纸面向外的匀强磁场，在第四象限内有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度的大小均为B，在第二象限内有沿x轴正向的匀强电场，第三象限内有一对平行金属板M、N，两板间距为d。所加电压为U，两板间有垂直纸面向里、磁感应强度为B0的匀强磁场。一个正离子沿平行于金属板的轴线射入两板间并做直线运动，从A点（﹣L，0）垂直于x轴进入第二象限，从P（0，2L）进入第一象限，然后离子垂直于x轴离开第一象限，不计离子的重力，求：（1）离子在金属板间运动速度V0的大小
（2）离子的比荷q/m
（3）从离子进入第一象限开始计时，离子穿越x轴的时刻
