7．如图.已知长方体ABCD-A1B1C1D1中.AB=BC=4.CC1=2.则直线BC1和平面DBB1D1所成角的正弦值等于( ) A． B． C． D．——青夏教育精英家教网——

摘要：7．如图.已知长方体ABCD-A1B1C1D1中.AB=BC=4.CC1=2.则直线BC1和平面DBB1D1所成角的正弦值等于( ) A． B． C． D．

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如图，在长方体ABCDA₁B₁C₁D₁中，已知AB＝4，AD＝3，AA₁＝2，E，F分别是棱AB，BC上的点，且EB＝FB＝1.

(1)求异面直线EC₁与FD₁所成角的余弦值；
(2)试在面A₁B₁C₁D₁上确定一点G，使DG⊥平面D₁EF.

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如图，在长方体ABCD ?A1B1C1D1中，已知AB＝4，AD＝3，AA1＝2，E，F分别是棱AB，BC上的点，且EB＝FB＝1.

(1)求异面直线EC1与FD1所成角的余弦值；

(2)试在面A1B1C1D1上确定一点G，使DG⊥平面D1EF.

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如图，在长方体ABCDA₁B₁C₁D₁中，已知AB＝4，AD＝3，AA₁＝2，E，F分别是棱AB，BC上的点，且EB＝FB＝1.

(1)求异面直线EC₁与FD₁所成角的余弦值；
(2)试在面A₁B₁C₁D₁上确定一点G，使DG⊥平面D₁EF.

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如图所示，已知长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=BC=2，AA₁=4，E是棱CC₁上的点，且CE=1．
（1）求证BE⊥B₁C；
（2）求直线A₁B与直线B₁C所成角的正弦值．

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如图所示，已知长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=BC=2，AA₁=4，E是棱CC₁上的点，且BE⊥B₁C．
（1）求CE的长；
（2）求证：A₁C⊥平面BED；
（3）求A₁B与平面BDE夹角的正弦值．

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