摘要：15．已知函数． (Ⅰ)方程在区间上实数解的个数是 , (Ⅱ)对于下列命题:① 函数是周期函数, ② 函数既有最大值又有最小值, ③ 函数的定义域是R.且其图象有对称轴, ④对于任意(是函数的导函数)． 其中真命题的序号是 ．(填写出所有真命题的序号) 15答案:,②③ 解析:(Ⅰ)由于.故 在中的整数个数 故在区间上实数解的个数为． (Ⅱ)命题①:由分母为.易知不是周期函数.故为假命题, 命题②:由于是上的连续函数.且.可知既有最大值又有最小值.故为真命题, 命题③:由于.故的定义域是R 看到的对称轴为.且为的一条对称轴 故为图象的对称轴.故为真命题, 命题④:由在定义域R上连续.且.可知不可能在上为减函数.故为假命题．

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