摘要：算术平方根的定义及性质 定义:一个正数x的平方等于a.则 x 叫a 的算术平方根. 记作: 0的算术平方根是0. 因为表示a的算术平方根.所以
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小明思考课本63页提到的算术平方根的定义：“正数的正平方根和零的平方根，统称为算术平方根”，由此他得到实数a（a≥0）的算术平方根
是一个非负数，即
≥0．由此，你能解决下面这道习题吗？
若
+|2+y|=0，求yx的平方根．
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| a |
| a |
若
| 4-x |
小明思考课本63页提到的算术平方根的定义：“正数的正平方根和零的平方根，统称为算术平方根”，由此他得到实数a（a≥0）的算术平方根
是一个非负数，即≥0．由此，你能解决下面这道习题吗？
若
，求yx的平方根．
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是一个非负数，即
，求yx的平方根．
阅读下面材料，并解决问题：
由平方根的定义，我们知道(
)2=5，2
×
=2×(
)2=2×3=6，(
+
)(
-
)=(
)2-(
)2=7-2=5…，如果两个无理数相乘的积是有理数，我们称它们是互为有理化因式，如
与2
是互为有理化因式；
-
与
+
是互有理化因式．
（1） 与3
是互为有理化因式； 与
+1是互为有理化因式．
这种方法可以将分母是无理数的化为分母是有理数，这个过程称为分母有理化，如：
=
=
，
=
=
=
=
=
-
．
（2）
分母有理化的结果为 ；
分母有理化的结果为 ．
（3）利用以上知识计算：
+
+
+…+
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由平方根的定义，我们知道(
| 5 |
| 3 |
| 3 |
| 3 |
| 7 |
| 2 |
| 7 |
| 2 |
| 7 |
| 2 |
| 3 |
| 3 |
| 7 |
| 2 |
| 7 |
| 2 |
（1）
| 2 |
| 5 |
这种方法可以将分母是无理数的化为分母是有理数，这个过程称为分母有理化，如：
| 1 | ||
|
1×
| ||||
|
| ||
| 2 |
| 1 | ||||
|
| ||||||||
(
|
| ||||
(
|
| ||||
| 3-2 |
| ||||
| 2 |
| 3 |
| 2 |
（2）
| 1 | ||
|
| 2 | ||
|
（3）利用以上知识计算：
| 1 | ||
|
| 1 | ||||
|
| 1 | ||||
|
| 1 | ||||
|