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(12分)如图所示，跳台滑雪运动中，运动员经过一段加速滑行后从O点水平飞出，经过t＝3.0s落到斜坡上的A点，已知O点是斜坡的起点，斜坡与水平面的夹角为θ＝37°，运动员的质量为m＝50kg，不计空气阻力，取sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g＝10m/s2，求：
⑴A点与O点间的距离L；
⑵运动员离开O点时的速率v0；
⑶运动员落到A点时的速度v。
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（09年聊城一中期末）（17分）如图所示，固定在地面上的光滑圆弧轨道AB、EF，他们的圆心角均为90°，半径均为R. 一质量为m、上表面长也为R的小车静止在光滑水平面CD上，小车上表面与轨道AB、EF的末端B、E相切. 一质量为m的物体（大小不计）从轨道AB的A点由静止下滑，由末端B滑上小车，小车在摩擦力的作用下向右运动. 当小车右端与壁DE刚接触时，物体m恰好滑动到小车右端相对于小车静止，同时小车与DE相碰后立即停止运动但不粘连，物体则继续滑上圆弧轨道EF，以后又滑下来冲上小车. 求：
（1）物体从A点滑到B点时的速率和滑上EF前的瞬时速率；
（2）水平面CD的长度；
（3）当物体再从轨道EF滑下并滑上小车后，如果小车与壁BC相碰后速度也立即变为零，最后物体m停在小车上的Q点，则Q点距小车右端的距离。
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（2013山东省聊城一中期末）如图所示，AB为半径R=0.8 m的1/4光滑圆弧轨道，下端B恰与小车
右端平滑对接。小车质量M=3 kg，车长L=2.06 m，车上表面距地面的高度h=0.2 m。现有一质量m =1 kg的小滑块，由轨道顶端无初速释放，滑到B端后冲上小车。已知地面光滑，滑块与小车上表面间的动摩擦因数μ=0.3，当车运行了1.5 s时，车被地面装置锁定。(g=10 m/s2)试求：
(1) 滑块到达B端时，轨道对它支持力的大小。
(2) 车被锁定时，车右端距轨道B端的距离。
(3) 从车开始运动到被锁定的过程中，滑块与车面间由于摩擦而产生的内能大小。
(4) 滑块落地点离车左端的水平距离。
时，木板的动量为 ；当B在木板上动量为 
，木板的动量为 。
