已知圆方程为：x²+y²=4．
（Ⅰ）直线L过点P（1，2），且与圆C交于A、B两点，若|AB|=2

3

，求直线L方程．
（Ⅱ）过圆C上一动点M作平行于X轴的直线m，设m与y轴交点为N，若向量

OQ

=

OM

+

ON

（O为原点），求动点Q轨迹方程．

（2012•邯郸一模）在平面直角坐标系中，点P（x，y）为动点，已知点A(

2

，0)，B(-

2

，0)，直线PA与PB的斜率之积为-

1

2

．
（I）求动点P轨迹E的方程；
（ II）过点F（1，0）的直线l交曲线E于M，N两点，设点N关于x轴的对称点为Q（M、Q不重合），求证：直线MQ过定点．

已知动点M到定点F₁（-2，0）和F₂（2，0）的距离之和为4

2

．
（I）求动点M轨迹C的方程；
（II）设N（0，2），过点P（-1，-2）作直线l，交椭圆C异于N的A、B两点，直线NA、NB的斜率分别为k₁、k₂，证明：k_l+k₂为定值．