摘要：6．如图所示.在半径为R的绝缘圆筒内有匀强磁场.方向垂直纸面向里.圆筒正下方有小孔C与平行金属板M.N相通.两板间距离为d.两板与电动势为E的电源连接.一带电量为-q.质量为m的带电粒子.开始时静止于C点正下方紧靠N板的A点.经电场加速后从C点进入磁场.并以最短的时间从C点射出.已知带电粒子与筒壁的碰撞无电荷量的损失.且碰撞后以原速率返回.求: (1)筒内磁场的磁感应强度大小, (2)带电粒子从A点出发至重新回到A点射出所经历的时间. 解析:(1)带电粒子从C孔进入.与筒壁碰撞2次再从C孔射出经历的时间为最短. 由qE＝mv2 粒子由C孔进入磁场.在磁场中做匀速圆周运动的速率为v＝ 由r＝ 由几何关系有Rcot30°＝ r 得B＝ (2)粒子从A→C的加速度为a＝qE／md 由d＝at12/2.粒子从A→C的时间为t1＝=d 粒子在磁场中运动的时间为t2＝T／2＝πm／qB 得t2＝πR 求得t＝2t1+t2＝ 点评:此题是电场.磁场和碰撞有机结合在一起的题目.需要对带电粒子的运动有一个准确的分析和求解.
网址：http://m.1010jiajiao.com/timu_id_2535123[举报]
如图所示，在半径为R的绝缘圆筒内有匀强磁场，方向垂直纸面向里，圆筒正下方有小孔C与平行金属板M、N相通．两板间距离为d，两板与电动势为E的电源连接，一带电量为-q、质量为m的带电粒子（重力忽略不计），在C点正下方紧靠N板的A点，无初速经电场加速后从C点进入磁场，与圆筒发生两次碰撞后从C点射出．已知带电粒子与筒壁的碰撞无电荷量的损失，且碰撞后以原速率返回．求：（1）大致画出粒子运动的轨迹；
（2）筒内磁场的磁感应强度大小；
（3）带电粒子从A点出发至第一次回到A点所经历的时间；
（4）若带电粒子与圆筒发生N次碰撞后从C点射出．求带电粒子从A点出发至第一次回到A点所经历的时间．
如图所示，在半径为R的绝缘圆筒内有匀强磁场，方向垂直纸面向里，圆筒正下方有小孔C与平行金属板M、N相通．两板间距离为d，两板与电动势为E的电源连接，一带电量为-q、质量为m的带电粒子（重力忽略不计），开始时静止于C点正下方紧靠N板的A点，经电场加速后从C点进入磁场，并以最短的时间从C点射出．已知带电粒子与筒壁的碰撞无电荷量的损失，且碰撞后以原速率返回．求：（1）筒内磁场的磁感应强度大小；
（2）带电粒子从A点出发至重新回到A点射出所经历的时间．
如图所示，在半径为R的绝缘圆筒内有匀强磁场，方向垂直纸面向里，圆筒正下方有小孔C与平行金属板M、N相通。两板间距离为d，两板与电动势为U的电源连接，一带电量为
、质量为m的带电粒子（重力忽略不计），开始时静止于C点正下方紧靠N板的A点，经电场加速后从C点进入磁场，并以最短的时间从C点射出。已知带电粒子与筒壁的碰撞无电荷量的损失，且碰撞后以原速率返回。求：
（1）筒内磁场的磁感应强度大小；
（2）带电粒子从A点出发至重新回到A点射出所经历的时间。
