（本题满分12分）设不等式组 表示的平面区域为D。

   （1）在直角坐标系中画出平面区域D

（2）若直线分平面区域D为面积相等的两部分，求k得值。

（本题12分）设是实数，。

（1）若函数为奇函数，求的值；

（2）试证明：对于任意，在R上为单调函数；

（3）若函数为奇函数，且不等式对任意恒成立，求实数的取值范围。

（本小题满分12分）设不等式确定的平面区域为，确定的平面区域为．

（1）定义横、纵坐标为整数的点为“整点”，在区域内任取3个整点，求这些整点中恰有2个整点在区域的概率；

    （2）在区域内任取3个点，记这3个点在区域的个数为，求的分布列和数学期望．

（本题12分）设函数的定义域为A,  函数 （其中）的定义域为B.   

(1) 求集合A和B； 

(2) 设全集，当a=0时，求；

(3) 若, 求实数的取值范围.

（本题12分）

设函数，曲线在点M处的切线方程为．

（1）求的解析式；     （2）求函数的单调递减区间；

（3）证明：曲线上任一点处的切线与直线和直线所围成的三角形面积为定值，并求此定值．