(本题满分15分)

已知a、b∈（0，+∞），且a+b=1,

求证：(1) ab≤    (2)+≥8;   (3) + ≥.  (5分+5分+5分)

(本题满分15分) 已知a、b∈（0，+∞），且a+b=1,

求证：(1) ab≤    (2)+≥8;   (3) + ≥.  (5分+5分+5分)

(本小题满分12分)
已知集合A＝{x|x²－2x－8≤0，x∈R}，B＝{x|x²－(2m－3)x＋m²－3m≤0，x∈R，m∈R}．
(1)若A∩B＝[2,4]，求实数m的值；
(2)设全集为R，若A∁_RB，求实数m的取值范围．