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摘要：1． 解:定义域: 关于原点非对称区间 ∴此函数为非奇非偶函数
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在平面直角坐标系xOy中，点B与点A（-1，1）关于原点O对称，P是动点，且直线AP与BP的斜率之积等于
1
3
，则动点P的轨迹方程为（ ）
A．x
2
-3y
2
=-2
B．x
2
-3y
2
=-2（x≠±1）
C．x
2
-3y
2
=2
D．x
2
-3y
2
=2（x≠±1）
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已知椭圆
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1
（a＞b＞0）上一点A关于原点的对称点为B，F为其右焦点，若AF⊥BF，设∠ABF=α，且
α∈[
π
12
，
π
6
]
，则该椭圆离心率e的取值范围为（ ）
A．
[
3
-1，
6
3
]
B．
[
2
2
，1)
C．
[
2
2
，
3
2
]
D．
[
3
2
，
6
3
]
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已知点A（-3，1，4），则点A关于原点的对称点的坐标为（ ）
A．（1，-3，-4）
B．（-4，1，-3）
C．（3，-1，-4）
D．（4，-1，3）
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设A为椭圆
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1(a＞b＞0)
上一点，点A关于原点的对称点B，F为椭圆的右焦点，且AF⊥BF．若
∠ABF∈[
π
12
，
π
4
]
，则该椭圆离心率的取值范围为（ ）
A、
[
1
2
，
2
2
]
B、
[
6
6
，
2
2
]
C、
[
6
6
，
6
3
]
D、
[
2
2
，
6
3
]
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设点P（a，b，c）关于原点的对称点为P′，则|PP′|等于（ ）
A、
2
a
2
+
b
2
+
c
2
B、
a
2
+
b
2
+
c
2
C、|a+b+c|
D、2|a+b+c|
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