摘要：球面距离:假如我们要坐飞机从长沙到巴西去踢足球.选择怎样的航线航程最短呢?大家知道.平面上两点之间线段最短.而我们又不能从长沙向巴西挖一隧道.但理论上肯定存在一个最短距离.这就是我们下面要讲的球面距离. 我们把球面上过两点的大圆.在这两点之间的劣弧的长叫球面上两点间的球面距离.因此.飞机.轮船都尽可能以大圆弧为航线航行. 例1 我国首都北京靠近北纬40度.(1)求北纬40°纬线圈的半径约为多少千米.(2)求北纬40度纬线的长度约为多少千米. 电脑作图.分析.显示解答过程. 练习二: 1)填空 (1)设球的半径为R.则过球面上任意两点的截面圆中.最 大面积是 . (2)过球的半径的中点.作一个垂直于这条半径的截面.则 这截面圆的半径是球半径的 . (3)在半径为R的球面上有A.B两点.半径OA.OB的夹角 是n°(n＜180＝求A.B两点的球面距离. 2)思考题:地球半径为R.A.B是北纬45°纬线圈上两点.它们的经度差是90°.求A. B两地的球面距离. 三 小结: a) 半圆以它的直径为旋转轴.旋转所成的曲面叫做球面.球面所围成的几何体叫做球体. b) 以过球心的平面截球面.截面圆叫大圆.以不经过球心的平面截球面.截面圆叫小圆. c) 球心和截面圆心的连线垂直于截面.由勾股定理.有: d) 把地球看作一个球时.经线就是球面上从北极到南极的半个大圆.赤道是一个大圆.其余的纬线都是小圆. e) 球面距离是球面上过两点的大圆在这两点之间的劣弧的长度.

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