摘要： 已知函数． (I)当时.求函数的极值, (II) 若函数的图象上任意不同的两点连线的斜率都小于2.求证:, (III)对任意的图像在处的切线的斜率为.求证:是成立的充要条件． 高级中学2009─2010学年第一次月考试题
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（本小题满分14分 已知函数f(x)=
sin2x+2sin(
+x)cos(
+x)．
（I）化简f（x）的表达式，并求f（x）的最小正周期；
（II）当x∈[0，
] 时，求函数f(x)的值域．
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| 3 |
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
（I）化简f（x）的表达式，并求f（x）的最小正周期；
（II）当x∈[0，
| π |
| 2 |
（本题满分14分）
已知函数
（I）若函数
在
上是减函数，求实数
的取值范围；
（II）令
，是否存在实数，当
（
是自然常数）时，函数
的最小值
是3，若存在，求出的值；若不存在，说明理由；
（Ⅲ）当时，证明：
．
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，
．
时，求
的值；
中，角
的对边分别为
.
，
．求
的最小值．
（
是常数） 
的单调区间；
在
处取得极值时，若关于x的方程
在
上恰有两个不相等的实数根，求实数
的取值范围；
时
．
（
是常数） 
的单调区间；
在
处取得极值时，若关于x的方程
在
上恰有两个不相等的实数根，求实数
的取值范围；
时
．