摘要：(四)练习 例设图1-53中的正方体的棱长为a.(1)图中哪些棱所在的直线与直线BA′成异面直线? (2)求直线BA′和CC′所成的角的大小． (3)求异面直线BC和AA′的距离． 解:(l)∵A′平面BC′.而点B.直线CC′都在平面BC′ ∴直线BA′与CC′是异面直线． 同理.直线C′D′.D′D.DC.AD.B′C′都和直线BA′成异面直线． (2)∵CC′∥BB′. ∴BA′和BB′所成的锐角就是BA′和CC′所成的角． ∵=∠A′BB′=45°. ∴BA′和CC′所成的角是45°． (3)∵AB⊥AA′.AB∩AA′=A. 又∵AB⊥BC.AB∩BC=B. ∴AB是BC和AA′的公垂线段． ∵AB=a. ∴BC和AA′的距离是a． 说明:本题是判定异面直线.求异面直线所成角与距离的综合题.解题时要注意书写规范． [练习] 1．(1)两条直线互相垂直.它们一定相交吗? 答:不一定.还可能异面． (2)垂直于同一直线的两条直线.有几种位置关系? 答:三种:相交.平行.异面． 3．画两个相交平面.在这两个平面内各画一条直线使它们成为相交直线,(3)异面直线． 解:

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