摘要：师:余弦定理有哪两种表述的形式?它们各有什么用途? 生:余弦定理有两种表述的形式.即: a2=b2+c2-2bccos A b2=c2+a2-2cacos B c2=a2+b2-2abcos C 第一种形式是已知两边夹角用来求第三边.第二种形式是已知三边用来求角． 师:在立体几何中我们主要用余弦定理的第二种形式.即已知三角形的三边来求角． 在余弦定理的第二个形式中.我们知道b2+c2可以等于a2,也可以小于a2,也可以大于a2．那么.我们想当b2+c2=a2时.∠A等于多少度?为什么? 生:当b2+c2=a2时.由勾股定理的逆定理可知∠A=90°． 师:当b2+c2＞a2时.∠A应该是什么样的角呢? 生:因为cosA＞0.所以∠A应该是锐角． 师:当b2+c2＜a2时.∠A应该是什么样的角呢? 生:因为这时cosA＜0.所以∠A应该是钝角． 师:对.关于这个问题.我们只要求同学们有初步的理解即可．初步理解后应该记住.会用．现在明确提出当cosθ=0时.θ=90°.θ是直角,当cosθ＞0时.0°＜θ＜90°.θ是锐角当cosθ＜0时.90°＜θ＜180°.θ是钝角．下面请同学们回答下列问题: 生:θ等于60°. 等于120°． 师:这时θ和 是什么关系? 生:θ和 是互为补角． 师:再回答下列问题: 生:θ1等于45°. 1等于135°.θ1+ 1=180°,θ2等于30°. 2=150°.θ2+ 2=180°． 师:一般说来.当cosθ=-cos 时.角θ与角 是什么关系? 生:角θ与角 是互补的两个角．即一个为锐角.一个 为钝角.且θ+ =180°． (关于钝角的三角函数还没有定义.所以这里采用从特殊到一般的方法使学生有所理解即可)

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