摘要：例1.对于任意非零向量与.求证:|||-|||≤|±|≤||+|| 证明:(1)两个非零向量与不共线时.+的方向与.的方向都不同.并且||-||＜|±|＜||+|| (3)两个非零向量与共线时.①与同向.则+的方向与.相同且|+|=||+||.②与异向时.则+的方向与模较大的向量方向相同.设||＞||.则|+|=||-||.同理可证另一种情况也成立. 例2 已知O为△ABC内部一点.∠AOB=150°.∠BOC=90°.设=.=.=. 且||=2.||=1.| |=3.用与表示 解:如图建立平面直角坐标系xoy.其中, 是单位正交基底向量, 则B.则条件知x=2cos,y=-2sin.即A(1.-).也就是= -, =. =-3所以-3=3+|即=3-3 例3.下面5个命题:①|·|=||·||②(·)=·③⊥(-).则·=· ④·=0.则|+|=|-|⑤·=0.则=或=.其中真命题是( ) A①②⑤ B ③④ C①③ D②④⑤
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下列命题：
（1）若向量|
|=|
|，则
与
的长度相等且方向相同或相反；
（2）对于任意非零向量若|
|=|
|且
与
的方向相同，则
=
；
（3）非零向量
与非零向量
满足
∥
，则向量
与
方向相同或相反；
（4）向量
与
是共线向量，则A，B，C，D四点共线；
（5）若
∥
，且
∥
，则
∥
正确的个数（ ）
（1）若向量|
| a |
| b |
| a |
| b |
（2）对于任意非零向量若|
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
（3）非零向量
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
（4）向量
| AB |
| CD |
（5）若
| a |
| b |
| b |
| c |
| a |
| c |
正确的个数（ ）
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下列命题：
（1）若向量
，则
与
的长度相等且方向相同或相反；
（2）对于任意非零向量若且与的方向相同，则
；
（3）非零向量与非零向量满足
，则向量与方向相同或相反；
（4）向量
与
是共线向量，则
四点共线；
（5）若，且
，则
正确的个数：（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
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下列命题：
（1）若向量
，则
与
的长度相等且方向相同或相反；
（2）对于任意非零向量若且与的方向相同，则
；
（3）非零向量与满足
，则向量与方向相同或相反；
（4）向量
与
是共线向量，则
四点共线；
（5）若，且
，则
正确的个数：（ ）
A.0 B.1 C.2 D.3
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，则
与
的长度相等且方向相同或相反；
与
是共线向量，则A，B，C，D四点共线；
，则