已知等差数列中, , 公差 ,则取最大值的自然数的值是

  （A）4和5         （B）5和6       （C） 6和7     （D）仅取6

 某比赛为两运动员制定下列发球规则

规则一：投掷一枚硬币，出现正面向上，甲发球，反面向上，乙发球；

规则二：从装有2个红球与2个黑球的布袋中随机地取出2个球，如果同色，甲发球，否则乙发球；

规则三：从装有3个红球与1个黑球的布袋中随机地取出2个球，如果同色，甲

发球，否则乙发球。

则对甲、乙公平的规则是：   

       A.规则一和规则二         B.规则一和规则三     

C.规则二和规则三        D. 规则二

已知数列的前项和为，且满足 ()，，设，．

（1）求证：数列是等比数列；

（2）若≥，，求实数的最小值；

（3）当时，给出一个新数列，其中，设这个新数列的前项和为，若可以写成 (且)的形式，则称为“指数型和”．问中的项是否存在“指数型和”，若存在，求出所有“指数型和”；若不存在，请说明理由．