摘要：1．根据定义:一般用反证法．
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（2012•盐城二模）因客流量临时增大，某鞋店拟用一个高为50cm（即EF=50cm）的平面镜自制一个竖直摆放的简易鞋镜．根据经验，一般顾客AB的眼睛B到地面的距离x（cm）在区间[140，180]内．设支架FG高为h（0＜h＜90）cm，AG=100cm，顾客可视的镜像范围为CD（如图所示），记CD的长度为y（y=GD-GC）．（1）当h=40cm时，试求y关于x的函数关系式和y的最大值；
（2）当顾客的鞋A在镜中的像A1满足不等关系GC＜GA1≤GD（不计鞋长）时，称顾客可在镜中看到自己的鞋，若一般顾客都能在镜中看到自己的鞋，试求h的取值范围．
出于应用方便和数学交流的需要，我们教材定义向量的坐标如下：取
和
为直角坐标第xOy中与x轴和y轴正方向相同的单位向量，根据平面向量基本定理，对于该平面上的任意一个向量
，则存在唯一的一对实数λ，μ，使得
=λ
+μ
，我们就把实数对（λ，μ）称作向量
的坐标．并依据这样的定义研究了向量加法、减法、数乘向量及数量积的坐标运算公式．现在我们用
和
表示斜坐标系x‘Oy’中与x‘轴和y轴正方向相同的单位向量，其中＜
，
＞=
，
（1）请你模仿直角坐标系xOy中向量坐标的定义方式，用向量
和
做基底向量定义斜坐标系x‘Oy’平面上的任意一个向量
的坐标；
（2）在（1）的基础上研究斜坐标系x‘Oy’中向量的加法、减法、数乘向量及数量积的坐标运算公式． 查看习题详情和答案>>
| e1 |
| e2 |
| a |
| a |
| e1 |
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| a |
| i |
| j |
| i |
| j |
| π |
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（1）请你模仿直角坐标系xOy中向量坐标的定义方式，用向量
| i |
| j |
| a |
（2）在（1）的基础上研究斜坐标系x‘Oy’中向量的加法、减法、数乘向量及数量积的坐标运算公式． 查看习题详情和答案>>
，
.
，当
时比较
与
的大小关系.
，都有使得
，用反证法证明：
.
，
．
满足
，则称
的不动点.若函数
，都使得
，用反证法证明：
．