摘要:(二) 直线在平面内的依据 1. 有关概念:所谓直线在平面内.即指直线上的所有点都在平面内,若点A在直线a上.记做A∈a.若点A在直线a外.记做AÏa,若点A在平面α上(外).记作A∈α,若直线a在平面α内.记做aÌα.若直线a不在平面α内.记做aËα.这里的“Ì.Î 借用了集合的符号.其含义仍然与集合符号的意义一致. 2.公理一:若一条直线上有两个点在一个平面内.则该直线上所有的点都在这个平面内. ⅰ)说明:此时即直线在平面内.或者说平面经过直线.公理一是判定直线在平面内的依据. ⅱ)公理1的含义如图3所示.可用符号表示为 A,B,A,B ⅲ)以“直线在平面内 的意义为依据.常用下面的推理 判定“点在平面内 : A. 简言之:点在线上.线在面内.则点在面内.
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(08年鹰潭市二模理)有以下几个命题
①曲线
按
平移可得曲线
;
②直线AB与平面
相交于点B,且AB与
内相交于点C的三条互不重合的直线CD、CE、CF所成的角相等,则AB⊥
;
③已知椭圆
与双曲线
有相同的准线,则动点
的轨迹为直线
④若直线
在平面
内的射影依次为一个点和一条直线,且
,则
;
⑤设A、B为平面上两个定点,P为动点,若
,则动点P的轨迹为圆
其中真命题的序号为 ;(写出所有真命题的序号)