摘要：21．解:(Ⅰ)由题可得 ．．．．．．．．．．．．．．．．2分 所以曲线在点处的切线方程是:． 即． ．．．．．．．．．．．．．．．4分 令.得.即． 显然.∴． ．．．．．．．．．．．．．．．．．．6分 (Ⅱ)由.知.同理． 故． 从而.即．所以.数列成等比数列． ．．．8分 故.即.从而. 所以． ．．．．．．．．．．．．．．．．．．10分 知. ∴ , ．．．．．．．．．．．12分 ∴. 故< ． ．．．．．．．．．．．．14分
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解答题
某次有奖竞猜活动中，主持人准备了A、B两个相互独立的问题，并且宣布：观念答对问题A可获奖金a元，答对问题B可获奖金2a元；先答哪个题目由观众自由选择；只有答对第一个问题后才能再答第二个问题，否则中止答题．若你被选为幸运观念，且假设你答对问题A、B的概率分别为
、
你觉得应该先回答哪个问题才能使你获得奖金的期望较大？说明理由．
| |||||||||||
(
＞0，
＞0，|
|＜
)的图象如图所示．
的表达式；
的图象可由函数
平移得到，求一个平移向量
．
的图象经过怎样的变换得到？
，可得：
，与假设中“a是A中的最小数”矛盾！那么对于问题：“证明数集
没有最大数”，也可以用反证法证明．我们可以假设
是B中的最大数，则可以找到x'= （用m，n表示），由此可知x'∈B，x'＞x，这与假设矛盾！所以数集B没有最大数．