摘要：已知函数..如果函数没有极值点.且存在零点.(1)求的值,(2)判断方程根的个数并说明理由,(3)设点是函数图象上的两点.平行于AB 的切线以为切点.求证:. 解:(1)依题意. 无极值.存在零点 . .................(5分) (2) 设 由得 又 方程有两个根. .................(10分) (3)由已知:.所以, = 设得: .构造函数 当时..所以函数在当时是增函数 所以时..所以得成立 同理可得成立.所以 .................(16分)
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（本小题满分16分）已知函数
是定义在
上的奇函数,当
时, 
(其中e是自然界对数的底,
)（1）求的解析式;（2）设
，求证：当
时，
；（3）是否存在实数a，使得当
时，的最小值是3 ？如果存在，求出实数a的值；如果不存在，请说明理由。
（本小题满分16分）
设
是定义在区间
上的函数，其导函数为
。如果存在实数
和函数
，其中对任意的
都有>0，使得
，则称函数具有性质
。
(1)设函数
，其中
为实数。
(i)求证：函数具有性质
； (ii)求函数的单调区间。
(2)已知函数
具有性质
。给定
设
为实数，
，
，且
，
若|
|<|
|，求的取值范围。
（本小题满分16分）已知函数
是定义在
上的奇函数,当
时, 
(其中e是自然界对数的底,
)（1）求的解析式;（2）设
，求证：当
时，
；（3）是否存在实数a，使得当
时，的最小值是3 ？如果存在，求出实数a的值；如果不存在，请说明理由。
是定义在
上的奇函数,当
时, 
(其中e是自然界对数的底,
)（1）求的解析式;（2）设
，求证：当
时，
；（3）是否存在实数a，使得当
时，的最小值是3 ？如果存在，求出实数a的值；如果不存在，请说明理由。
有如下性质：如果常数
，那么该函数在
上是减函数，在
上是增函数。
在
上是减函数，在
上是增函数，求
的值。
，求函数
的最大值和最小值；
是正整数时，研究函数
的单调性，并说明理由
有如下性质：如果常数
，那么该函数在
上是减函数，在
上是增函数。
在
上是减函数，在
上是增函数，求
的值。
，求函数
的最大值和最小值；
是正整数时，研究函数
的单调性，并说明理由