摘要：椭圆与交于.两点.的中点从与椭圆中心连线的斜率是1.求= .

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设椭圆与抛物线的焦点均在轴上，的中心及的顶点均为原点，从每条曲线上各取两点，将其坐标记录于下表：

（Ⅰ）求曲线、的标准方程；

（Ⅱ）设直线过抛物线的焦点，与椭圆交于不同的两点、，当时，求直线的方程.

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设椭圆与抛物线的焦点均在轴上，的中心及的顶点均为原点，从每条曲线上各取两点，将其坐标记录于下表：

（Ⅰ）求曲线

的标准方程；
（Ⅱ）设直线

与椭圆交于不同的两点

时，求直线

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的焦点均在

的顶点均为原点，从每条曲线上各取两点，将其坐标记录于下表：

（Ⅰ）求曲线

的标准方程；
（Ⅱ）设直线

与椭圆交于不同的两点

时，求直线

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设椭圆C₁和抛物线C₂的焦点均在x轴上，C₁的中心和C₂的顶点均为原点，从每条曲线上各取两点，将其坐标记录于下表中：

（Ⅰ）求曲线C₁，C₂的标准方程；
（Ⅱ）设直线l与椭圆C₁交于不同两点M、N，且

=0，请问是否存在直线l过抛物线C₂的焦点F？若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由．

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设椭圆C₁、抛物线C₂的焦点均在x轴上，C₁的中心和C₂的顶点均为原点，从每条曲线上至少取两个点，将其坐标记录于表中：

（1）求C₁、C₂的标准方程；
（2）设直线l与椭圆C₁交于不同两点M、N，且 $数学公式$ ，请问是否存在这样的直线l过抛物线C₂的焦点F？若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由．

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