(本小题满分14分)

已知数列，，其中，数列的前项和，数列满足，．

（Ⅰ）求数列，的通项公式；

（Ⅱ）是否存在自然数，使得对于任意，，有恒成立？若存在，求出的最小值；

（Ⅲ）若数列满足当是偶数时，求数列的前项和．

(本小题满分14分)

已知数列，，其中，数列的前项和，数列满足，．

（Ⅰ）求数列，的通项公式；

（Ⅱ）是否存在自然数，使得对于任意，，有恒成立？若存在，求出的最小值；

（Ⅲ）若数列满足当是偶数时，求数列的前项和．

（本小题满分14分）已知数列中，，，其前项和满足.令.

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）若，求证：（）；

（Ⅲ）令（），求同时满足下列两个条件的所有的值：①对于任意正整数，都有；②对于任意的，均存在，使得时，.

（本小题满分14分） 设是公差不为零的等差数列，为其前项和，满足。（1）求数列的通项公式及前项和；（2）试求所有的正整数，使得为数列中的项。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    

（本小题满分14分）已知数列中，，，其前项和满足.令.

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）若，求证：（）；

（Ⅲ）令（），求同时满足下列两个条件的所有的值：①对于任意正整数，都有；②对于任意的，均存在，使得时，.