摘要：(三)应用 为了加深对椭圆的几何性质的认识.掌握用描点法画图的基本方法.给出如下例1． 例1 求椭圆16x2+25y2=400的长轴和短轴的长.离心率.焦点和顶点的坐标.并用描点法画出它的图形． 本例前一部分请一个同学板演.教师予以订正.估计不难完成．后一部分由教师讲解.以引起学生重视.步骤是: (2)描点作图．先描点画出椭圆在第一象限内的图形.再利用椭圆的对称性就可以画出整个椭圆．要强调:利用对称性可以使计算量大大减少． 本例实质上是椭圆的第二定义.是为以后讲解抛物线和圆锥曲线的统一定义做准备的.同时再一次使学生熟悉求曲线方程的一般步骤.因此.要详细讲解: 设d是点M到直线l的距离.根据题意.所求轨迹就是集合P={M 将上式化简.得:x2+a2y2=a2． 这是椭圆的标准方程.所以点M的轨迹是椭圆． 由此例不难归纳出椭圆的第二定义．

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