摘要： 能够利用二次函数的对称轴和顶点坐标公式解决问题 教学重点和难点 重点:二次函数的图象的作法和性质 难点:理解二次函数的图象的性质 教学过程设计 一. 从学生原有的认知结构提出问题 上一节课.我们把一个二次函数通过配方化成顶点式来研究了二次函数中的a.h.k对二次函数图象的影响.但我科觉得.这样的恒等变形运算量较大.而且容易出错.这节课.我们研究一般形式的二次函数图象的作法和性质. 二. 师生共同研究形成概念 1. 复习旧知识 越大.开口越小,越小.开口越大 当时.抛物线的开口向上,当时.抛物线的开口向下, 当时.抛物线与y轴的交点在原点的上方,当时.抛物线与y轴的交点在原点的下方. 开口方向 对称轴 顶点坐标 向上 直线 (h.k) 向下 平移:左加右减 对称轴.顶点坐标:前相反.后相同 2. 桥梁钢缆 此时提供了一个桥梁钢缆的情境.通过解决相关问题.使学生体会建立二次函数对称轴和顶点坐标公式的必要性. 此例可先由学生自己尝试运用配方的方法求解.让他们感受到运算的繁琐.再引入运算公式的方法求解. 3. 推导二次函数图象的对称轴和顶点坐标公式 对称轴:直线 顶点坐标:( .) 4. 讲解例题 例1 运用公式求二次函数图象的对称轴和顶点坐标. (1), (2), (3), (4) 分析:此例是P26第3题的四个题目.通过运用公式的方法求对称轴和顶点坐标.再对照的配方法所求的值.让学生体会两种方法所求得的解都是一样的. 5. 讲解例题 例2 书本P 55 2 分析:这是二次函数的具体应用.让学生体会对称轴.顶点坐标的在实际问题中的意义. 三. 随堂练习

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