摘要：3．将正方形ABCD沿对角线BD折起来.使A点在平面BCD的射影O恰好在BD上.又CD的中点为E.求证:AE⊥CD． (提示:对于平面BCD来说.AO是垂线.OE是斜线AE在平面上的射影) AB＝13.AC＝15.A1B＝5.A1C＝9．试比较∠BAC与∠BA1C的大小．(提示:用余弦定理可得∠BAC＝∠BA1C)
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如图，将正方形ABCD沿对角线BD折起，使平面ABD⊥平面CBD，E是CD的中点，那么异面直线AE、BC所成的角的正切值为
（2012•湘潭三模）已知正方形ABCD的边长为1，AC∩BD=O．将正方形ABCD沿对角线BD折起，使AC=1，得到三棱锥A-BCD，如图所示．（1）求证：AO⊥平面BCD；
（2）求二面角A-BC-D．
（2011•广州模拟）已知正方形ABCD的边长为2，AC∩BD=O．将正方形ABCD沿对角线BD折起，使AC=a，得到三棱锥A-BCD，如图所示． （1）当a=2时，求证：AO⊥平面BCD；
（2）当二面角A-BD-C的大小为120°时，求二面角A-BC-D的正切值．