摘要：8．如图13.正△ABC边长为a.O为外心.PO⊥面ABC.PA=PB=PC=b.D.E分别为AC.AB的中点.且PA∥面DEFG． 求:四边形DEFG的面积． 由题设我们能得到哪些有用的结论? 生A:因为PA∥面EFGD.由线面平行的性质可得:EF∥PA.GD∥PA.所以EF∥DG． 由D.E分别是AB.AC的中点.DE∥BC.所以BC∥面DEFG．进一步得出BC∥FG． 综上DEFG是平行四边形． 能求出平行四边形DEFG的面积． 师:到目前为止.已知条件中还有两条没有发挥作用． ①等边△ABC,②O为△ABC的外心. 生C:当O为等边三角形外心时.它也是等边△ABC的垂心．即BC⊥AO.又PO⊥面ABC.由三垂线定理知:BC⊥PA．已经证明了EF∥PA.BC∥DE.得出EF⊥DE.EFGD为一矩形.它的面积 师:有效地利用“心 的有关概念.较好地解决一些立体几何问题． 本节课重点讨论了两个方面的问题,

网址：http://m.1010jiajiao.com/timu_id_2523339[举报]