摘要： 在棱长为的正方体-中, 为的重心, 求的长.
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棱长为a的正方体A1B1C1D1-ABCD中，O为面ABCD的中心．（1）求证：AC1⊥平面B1CD1；
（2）求四面体OBC1D1的体积；
（3）线段AC上是否存在P点（不与A点重合），使得A1P∥面CC1D1D？如果存在，请确定P点位置，如果不存在，请说明理由．
棱长为a的正方体A1B1C1D1-ABCD中，O为面ABCD的中心．
（1）求证：AC1⊥平面B1CD1；
（2）求四面体OBC1D1的体积；
（3）线段AC上是否存在P点（不与A点重合），使得A1P∥面CC1D1D？如果存在，请确定P点位置，如果不存在，请说明理由．
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棱长为a的正方体A1B1C1D1-ABCD中，O为面ABCD的中心．
棱长为a的正方体A1B1C1D1-ABCD中，O为面ABCD的中心．
（1）求证：AC1⊥平面B1CD1；
（2）求四面体OBC1D1的体积；
（3）线段AC上是否存在P点（不与A点重合），使得A1P∥面CC1D1D？如果存在，请确定P点位置，如果不存在，请说明理由．
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（1）求证：AC1⊥平面B1CD1；
（2）求四面体OBC1D1的体积；
（3）线段AC上是否存在P点（不与A点重合），使得A1P∥面CC1D1D？如果存在，请确定P点位置，如果不存在，请说明理由．
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在右图所示的多面体中，下部ABCD-A′B′C′D′为正方体，点P在DD′的延长线上，且PD′=D′D，M、N分别为△PA′B′和△PB′C′的重心．