摘要: 已知函数的导函数的图象关于直线x=2对称. (Ⅰ)求b的值, (Ⅱ)若在处取得最小值.记此极小值为.求的定义域和值域.
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(本小题满分13分)已知函数
(x>0)在x = 1处取得极值–3–c,其中a,b,c为常数。
(1)试确定a,b的值;(6分)
(2)讨论函数f(x)的单调区间;(4分)
(3)若对任意x>0,不等式
恒成立,求c的取值范围。(3分)
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(本小题满分13分) 已知甲、乙、丙三种食物的维生素A、B含量及成本如下表:
| 甲 | 乙 | 丙 | |
| 维生素A(单位/kg) | 60 | 70 | 40 |
| 维生素B(单位/kg) | 80 | 40 | 50 |
| 成本(元/kg) | 11 | 9 | 4 |
现分别用甲、乙、丙三种食物配成10kg混合食物,并使混合食物内至少含有560单位维生素A和630单位维生素B.
(Ⅰ)若混合食物中恰含580单位维生素A和660单位维生素B,求混合食物的成本为多少元?
(Ⅱ)分别用甲、乙、丙三种食物各多少kg,才能使混合食物的成本最低?最低成本为多少元?
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